Dize-se que um gás executa um quando ele é submetido a sucessões repetitivas de transformações termodinâmicas. Na prática, os ciclos termodinâmicos são usados para ciclo termodinâmico produzir trabalho (motores, turbinas), aquecimento ou refrigeração.
Observar que não é necessário que a mesma massa de gás execute cada ciclo. A característica básica é a repetição dos estados termodinâmicos. Exemplo: num equipamento de refrigeração (circuito fechado), a mesma massa de gás retorna para o início de cada ciclo, mas em um motor de combustão interna ela é renovada a cada ciclo.
Ciclo de Carnot Seja uma máquina térmica primitiva e pouco prática conforme Figura 01: um cilindro com paredes laterais de material perfeitamente isolante com um êmbolo também isolante perfeito. O fundo do cilindro é de material perfeitamente condutor de calor e de massa desprezível. E, naturalmente, uma determinada massa de um gás ideal no interior.
Nessas condições, o gás só pode trocar calor através do fundo do cilindro.
Supõe-se ainda que há 3 discos móveis que podem ser postos em contato com o fundo do cilindro:
• um disco fonte quente com temperatura TQ.
• um disco fonte fria com temperatura TF.
• um disco isolante térmico perfeito.
Inicialmente o gás tem um volume específico v1, como em (1) da Figura 01. Se é usado o disco quente, ele se expande isotermicamente.
Ao atingir o volume específico v2 de (2) da figura, retira-se o disco quente e coloca-se o disco isolante.
Assim, a expansão continua, desta vez de forma adiabática, até atingir um volume específico v3, como em (3) da figura. Nesse ponto, coloca-se o disco frio e o gás deverá sofrer uma contração isotérmica.
Em (4) da figura o gás atinge o volume específico v4, quando se insere o disco isolante e a contração deverá continuar de forma adiabática até o volume inicial v1, reiniciando o ciclo. Há, portanto, seqüências alternadas de transformações isotérmicas e adiabáticas. E o movimento do pistão produz um trabalho.
Uma máquina que opera nessas condições usa Ciclo de Carnot, que é considerado o ciclo básico da Termodinâmica por ser o mais eficiente. É também é perfeitamente reversível, isto é, se trabalho for fornecido, ele funciona como bomba de calor ou refrigerador. Mais detalhes são vistos nos próximos tópicos.
Notar, entretanto, que o ciclo de Carnot é uma operação ideal, não pode ser usado em máquinas práticas. Um processo real, para ser próximo do isotérmico, precisaria ser tão lento que o seu uso seria inviável.
Observar que não é necessário que a mesma massa de gás execute cada ciclo. A característica básica é a repetição dos estados termodinâmicos. Exemplo: num equipamento de refrigeração (circuito fechado), a mesma massa de gás retorna para o início de cada ciclo, mas em um motor de combustão interna ela é renovada a cada ciclo.
Ciclo de Carnot Seja uma máquina térmica primitiva e pouco prática conforme Figura 01: um cilindro com paredes laterais de material perfeitamente isolante com um êmbolo também isolante perfeito. O fundo do cilindro é de material perfeitamente condutor de calor e de massa desprezível. E, naturalmente, uma determinada massa de um gás ideal no interior.
Nessas condições, o gás só pode trocar calor através do fundo do cilindro.
Supõe-se ainda que há 3 discos móveis que podem ser postos em contato com o fundo do cilindro:
• um disco fonte quente com temperatura TQ.
• um disco fonte fria com temperatura TF.
• um disco isolante térmico perfeito.
Inicialmente o gás tem um volume específico v1, como em (1) da Figura 01. Se é usado o disco quente, ele se expande isotermicamente.
Ao atingir o volume específico v2 de (2) da figura, retira-se o disco quente e coloca-se o disco isolante.
Assim, a expansão continua, desta vez de forma adiabática, até atingir um volume específico v3, como em (3) da figura. Nesse ponto, coloca-se o disco frio e o gás deverá sofrer uma contração isotérmica.
Em (4) da figura o gás atinge o volume específico v4, quando se insere o disco isolante e a contração deverá continuar de forma adiabática até o volume inicial v1, reiniciando o ciclo. Há, portanto, seqüências alternadas de transformações isotérmicas e adiabáticas. E o movimento do pistão produz um trabalho.
Uma máquina que opera nessas condições usa Ciclo de Carnot, que é considerado o ciclo básico da Termodinâmica por ser o mais eficiente. É também é perfeitamente reversível, isto é, se trabalho for fornecido, ele funciona como bomba de calor ou refrigerador. Mais detalhes são vistos nos próximos tópicos.
Notar, entretanto, que o ciclo de Carnot é uma operação ideal, não pode ser usado em máquinas práticas. Um processo real, para ser próximo do isotérmico, precisaria ser tão lento que o seu uso seria inviável.
Ciclo de Carnot - Diagrama e fórmulas
Com a descrição do tópico anterior, pode-se traçar o ciclo de Carnot em um diagrama pv conforme . Cada trecho do ciclo tem sua curva característica (isotérmica ou adiabática).
Analisam-se agora as relações entre calor, trabalho e outras variáveis para cada trecho do ciclo.
Entre 1 e 2 (isotérmico) o calor fornecido QQ é dado conforme igualdades #C.1# e #D.1# do tópico Transformação isotérmica:
Entre 2 e 3 (adiabático), Q = 0, e o trabalho é dado pela igualdade #D.1# do tópicoTransformação adiabática:W23 = cv (T2 − T3) #B.1#.
Entre 3 e 4 (isotérmico) o calor cedido QF é dado de forma similar à da parte 12:
Analisam-se agora as relações entre calor, trabalho e outras variáveis para cada trecho do ciclo.
Entre 1 e 2 (isotérmico) o calor fornecido QQ é dado conforme igualdades #C.1# e #D.1# do tópico Transformação isotérmica:
Entre 2 e 3 (adiabático), Q = 0, e o trabalho é dado pela igualdade #D.1# do tópicoTransformação adiabática:W23 = cv (T2 − T3) #B.1#.
Entre 3 e 4 (isotérmico) o calor cedido QF é dado de forma similar à da parte 12:
Obs: TF = T3 = T4 (temperatura da fonte fria).
Entre 4 e 1 (adiabático) ocorre algo similar a 23:W41 = cv (T4 − T1) #D.1#.
Lembrando as igualdades de temperaturas T1 = T2 e T3 = T4, conclui-se queW41 = − W23 #D.2#.
Do tópico Transformação adiabática #C.1#, pode-se chegar a
Conclui-se então que
Dividindo #A.1# por #C.1#:
Considerando a relação #E.1#,
O trabalho realizado pelo ciclo é a soma de cada parte:W = W12 + W23 + W34 + W41.
Considerando as igualdades #A.1#, #C.1# e #D.2#, o trabalho é resumido por:W = QQ + QF #G.1#.
Notar que a soma acima é, na realidade, uma diferença, porque QF é calor cedido pelo ciclo e, portanto, é um número negativo.
A eficiência do ciclo é a relação entre o trabalho realizado e o calor fornecido, que pode ser dada em função das temperaturas com uso da relação #F.1#:
#H.1#
A igualdade revela que a eficiência de um ciclo de Carnot não depende da natureza do gás. Depende apenas das temperaturas das fontes fria e quente. É a máxima eficiência que uma máquina térmica poderia ter na operação entre essas duas temperaturas.
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